Galeria mieszcząca się w budynku Domu Angielskiego przy ul. Chlebnickiej w Gdańsku początkowo nosiła nazwę "Galeria ASP". Pierwszą wystawą inaugurującą otwarcie tej przestrzeni wystawienniczej była prezentacja Pracowni Ceramiki Gdańskiej Akademii Sztuk Pięknych, która odbyła się 23 lutego 2010 roku. Udział w tej wystawie wzięli Marcin Grzęda, Hanna Kostecka, Aneta Regel, Monika Sobczak i Piotr Krupper. Odbyło się też wtedy wręczenie Nagrody Prezydenta Miasta Gdańska prof. Henrykowi Luli.
Od 2017 roku opiekę nad Galerią i jej programem objął Wydział Grafiki. W galerii prezentowane są wystawy z różnych dziedzin artystycznych i projektowych, zarówno z gdańskiej Akademii, jak i z innych ośrodków.
Przez wiele lat miejsce funkcjonowało jako "Galeria na Chlebnickiej", od roku 2023 prezentowane jest pod nazwą "Galeria Grafika".